Dos números consecutivos representan el numero de lados de dos polígonos?
Dos números consecutivos representan el numero de lados de dos polígonos. Si la diferencia entre el número de diagonales es 4. Cuantos lados tiene el polígono mayor ?
En resumen
Sea "x" el número de lado del primer polígono, el otro tendrá "x + 1" El número de diagonales de un polígono de "n" lados viene dados por la expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Sea "x" el número de lado del primer polígono, el otro tendrá "x + 1"
El número de diagonales de un polígono de "n" lados viene dados por la expresión :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20D_%7Bn%7D%3D%20%5Cfrac%7Bx%28x-3%29%7D%7B2%7D%20%20" />
De modo que tendremos la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20D_%7Bx%2B1%7D%20-%20D_%7Bx%7D%20%3D4%20%5Crightarrow%20%5C%5C%20%0A%20%5Cfrac%7B%28x%2B1%29%28x-2%29%7D%7B2%7D-%20%5Cfrac%7Bx%28x-3%29%7D%7B2%7D%20%20%3D4%20%5Crightarrow%20%5C%5C%20%0Ax%5E2-x-2-x%5E2%2B3x%3D8%20%5Crightarrow%20%20%5C%5C%20%0Ax%3D5%20%5Crightarrow%20x%2B1%3D6" />
Así pues la respuesta sería 6 lados ( es un hexágono y el otro un pentágono.
Visitadudamat.
Es.
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