Dos personas A y B observan al mismo tiempo la posicion de un globo aerostatico. Al medir sus respectivos angulos de elevacion, la persona A lo encuentra de 75° y la persona B a 25°. Si la distancia entre las dos personas es de 100m, calcula : a) la distancia de la persona B al globo. B) la altura a la que se encuentra el globo * * es con ley de senos y cosenos.
La distancia de la persona B al globo es de 98, 07 metros y la altura del globo aerostático es de 41, 45 metrosExplicación paso a paso : Datos : AB : distancia entre los observadoresAB = 100 mα = 75°β = 25°Ф = 80° La suma de los ángulos internos de un triangulo deben sumar 180°a) la distancia de la persona B al globo.
Teorema de seno : es una proporción entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de sus correspondientes ángulos opuestos.
100m / sen80° = GB / sen75°GB = 100m * sen75° / sen80°GB = 100m * 0, 966 / 0, 985GB = 98, 07 mb) la altura a la que se encuentra el globo : La determinamos con la función trigonométrica del senosenβ = h / GBh = GB * sen25°h = 98, 07m * 0, 423h = 41, 45 mEl Teorema del seno lo utilizamos para triángulos no rectángulos y las funciones trigonométricas para triángulos rectángulosVer más en Brainly.
Lat - brainly.
Lat / tarea / 10898192.
Hallemos el tercer angulo para utilizar el teorema del Seno.
180° - (75° + 25°) = 180° - 100° = 80°
Tenemos 3 ángulos y un lado, Utilicemos el teorema del Seno :
Sen A / a = Sen B / b = Sen C / c
Hallemos la distancia de la persona B, Es decir la que esta mas lejos, al Globo.
D = Distancia
Sen 75° / d = Sen 80° / 100 m
d / Sen 75° = 100m / Sen 80°
d = 100 m * Sen 75° / Sen 80°
a.
) Distancia de la persona B al globo : d = 98, 16 mts.
Aproximadamente.
Hallemos la altura del globo o altura del triangulo :
Tenemos 2 ángulos y un lado al trazar la altura h perpendicular al suelo.
Ángulos : 90° y 25°
Lado : 98, 16 mts.
180 - (90 + 25) = 65
Tercer angulo = 65°
Teorema del Seno :
Sen90 / 98, 16 = Sen 25 / h
98, 16 / Sen90 = h / Sen 25
98, 16 * 0, 422 = h
41, 48 mts = h
b.
) Altura Globo = 41, 48 mts.
Aproximadamente
Saludos.
Primero debes hacer la grafica en ella ubicas los datos que tienes y obtendras a simple vista otros luego aplicas ley de senos relacionando los lados que nos interesan. Te envió gráfica con el ejercicio para que…
Igualando ambas alturas (h) se obtiene la distancia pedida. Saludos!
Dos observadores separados 300 metros ven un globo aerostático situado entre ellos bajo ángulos de 72° y 85° ¿A qué altura se encuentra el globo? _______________________________________________________ Se resuelve…