Dos rectas se cortan formando un angulo de 45°. La recta inicial pasa por los puntos ( - 2. 1) y (9, 7) y la recta final pasa por el punto (3, 9) y por el punto a cuya abscisa es - 2. Hallar la ordenada de a.
En resumen
Tenemos dos rectas, la segunda recta pasa por el punto (3, 9) y un punto cuya abscisa es - 2.
Tenemos dos rectas, la segunda recta pasa por el punto (3, 9) y un punto cuya abscisa es - 2.
Teniendo en cuenta la primera recta que pasa por los puntos ( - 2, 1) y (9, 7)
podemos hallar la pendiente de dicha recta, m = (y - yo) / (x - xo) reemplazamos los valores m = (7 - 1) / (9 - - 2) entonces m = 6 / 11
la pendiente de la primera recta es 6 / 11
ahora usamos la formula de ángulo entre rectas
tg(α) = (m2 - m1) / (1 - m1 * m2)
m1 es la pendiente de la primera recta y m2 de la segunda
tg(45) = (m2 - 6 / 11) / (1 - [6 / 11] * m2)
de aqui que la pendiente de la segunda recta es 1
entonces de nuevo aplicando la formula de pendiente pero ahora a la segunda recta hallaremos la ordenada (lo llamaremos b) del punto A
m = (y - yo) / (x - xo)
1 = (9 - b) / (3 - - 2)
entonces b = 4
el punto A es ( - 2, 4).
RECTA. Línea formada por una serie continua de puntos en una misma dirección que no tiene curvas ni ángulos y cubre la menor distancia posible entre dos puntos. La ecuación de la recta es de la forma y = mx + b, donde m…
Mi = (7 - 1) / (9 + 2) = 6 / 11 tang(45°) = (mi - mf) / (1 + mi * mf) 1 = (mi - mf) / (1 + mi * mf) mf = - 5 / 17 mf = (y - 9) / ( - 2 - 3) = - (y - 9) / 5 y = 178 / 17.