Dos vertices de un triangulo equilatero son los puntos A(0, 0) y B(7, - 3), hallar las coordenadas del tercer vertice en un triangulo rectangulo, de 45°.
En resumen
Las coordenadas del tercer vértice para formar el triángulo rectángulo de 45° son C (3, 7). Explicación.
Las coordenadas del tercer vértice para formar el triángulo rectángulo de 45° son C (3, 7).
Explicación.
Para formar un triángulo rectángulo de 45°, se tiene que cumplir que la longitud de los catetos sean iguales, por lo tanto :
|AB| = |AC|
|AB| = √(Ax - Bx)² + (Ay - By)²
A (0, 0)B (7, - 3)
Sustituyendo se tiene que :
|AB| = √(0 - 7)² + (0 - ( - 3))²|AB| = |AC| = 7.
616
Ahora la dirección debe ser a 90° de la dirección del vector AB, por lo tanto se tiene que :
α = ArcTan( - 3 / 7)α = - 23.
2°
Por lo tanto la nueva dirección es :
β = α + 90°β = - 23.
2 + 90β = 66.
8°
Finalmente el punto C es :
AC = C - A (7.
616 * Cos(66.
8), 7.
616 * Sen(66.
8)) = C - (0, 0)C (3, 7).
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