Dos vida des a y b se comunican por una carretera?

Hola!

Lo primero que

debemos hacer es convertir los 15 minutos en horas de forma que manejemos

siempre la misma unidad de medida (Km / H y Horas)

15 minutos ÷ 60

minutos en una hora = 0, 25 horas

Ahora, necesitamos

saber en que distancia el segundo auto sobrepasa al primera auto, sabiendo que en ese momento, el espacio que recorren ambos es el mismo (d).

El segundo auto

recorre la distancia en 15 minutos (0, 25 horas) menos que el primer automóvil

por lo que utilizaremos la fórmula de la Velocidad (V) que relaciona la

Distancia (d) y el Tiempo (T) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7BT%7D" />

Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V1%20%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7BT1%7D%20" />

>> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=70%20%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7BT%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V2%20%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7BT2%7D%20" /> >> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=80%20%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7BT-0%2C25%7D" /> ya que T2 = T1 - 0, 25

Despejamos T en

ambas ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=70%20%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7BT%7D%20" /> >> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%20%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7B70%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%2080%20%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7BT-0%2C25%7D%20" /> >> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%20-%200%2C25%20%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7B80%7D" /> >> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%20%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7B80%7D%20%2B%200%2C25" />

Y decimos que :

[img = 10]

[img = 11]

80d = 70(d +

20) >> 80d = 70d + 1.

400

80d - 70d = 1.

400

10d = 1.

400

[img = 12]

d = 140 Km

Y utilizamos la

distancia en donde se encuentran ambos automóviles para descubrir el tiempo que

se tardan en llegar a ese lugar.

[img = 13]

[img = 14]

T = 1, 75 horas

R : El segundo auto

alcanzará al primero 1, 75 horas después de haber salido, es decir a las 2 de la

tarde.

Saludos!