MatemáticasBásico1 respuestas

Doy un total de 30 puntos por estas dos preguntas la deje el la imagen quien me pueda ayudar muchas gracias?

Doy un total de 30 puntos por estas dos preguntas la deje el la imagen quien me pueda ayudar muchas gracias.

En resumen

1. - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%5E1_0%20%7B%285x%2B4%29%7D%20%5C%2C%20dx%20%5C%5C%3D5%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2B4x%20%5Cbigg%5Crvert%5E1_0%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%2B4%3D%5Cfrac%7B13%7D%7B2%7D%20" /> 2. - <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Aranyelit06
1

1. - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%5E1_0%20%7B%285x%2B4%29%7D%20%5C%2C%20dx%20%5C%5C%3D5%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2B4x%20%5Cbigg%5Crvert%5E1_0%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%2B4%3D%5Cfrac%7B13%7D%7B2%7D%20" />

2.

- <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%20%7B5%5Exx%5E2%7D%20%5C%2C%20dx%20" />

Se procede a integrar por partes :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%20%7Bu%7D%20%5C%2C%20dv%3Duv-%5Cint%20%7Bv%7D%20%5C%2C%20du%5C%5C%20%5C%5Ccon%3A%5C%5Cu%3Dx%5E2%5Cqquad%20du%3D2x%5C%2Cdx%5C%5Cdv%3D5%5Ex%5C%2Cdx%5Cqquad%20v%3D%5Cfrac%7B5%5Ex%7D%7Bln%5C%2Cx%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%20%7B5%5Exx%5E2%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Cfrac%7Bx%5E25%5Ex%7D%7Bln%5C%2C5%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7Bln%5C%2C5%7D%5Cint%20%7Bx5%5Ex%7D%20%5C%2C%20dx%20" />

esta ultima integral se integra de nuevo por partes con :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20u%3Dx%5Cqquad%20du%3Ddx%5C%5Cdv%3D5%5Ex%5C%2Cdx%5Cqquad%20v%3D%5Cfrac%7B5%5Ex%7D%7Bln%5C%2Cx%7D%20" /> Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%20%7B5%5Exx%5E2%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Cfrac%7Bx%5E25%5Ex%7D%7Bln%5C%2C5%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7Bln%5C%2C5%7D%28%5Cfrac%7Bx5%5Ex%7D%7Bln%5C%2C5%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bln%20%5C%2C5%7D%5Cint%20%7B5%5Ex%7D%20%5C%2Cdx%29%5C%5C%20%5C%5C%3D%5Cfrac%7Bx%5E25%5Ex%7D%7Bln%5C%2C5%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7Bln%5C%2C5%7D%28%5Cfrac%7Bx5%5Ex%7D%7Bln%5C%2C5%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bln%20%5C%2C5%7D%5Cfrac%7B5%5Ex%7D%7Bln%5C%2C5%7D%29%5C%5C%20%5C%5C%3D%5Cfrac%7Bx%5E25%5Ex%7D%7Bln%5C%2C5%7D-%5Cfrac%7B2x5%5Ex%7D%7B%28ln%5C%2C5%29%5E2%7D%2B%5Cfrac%7B2%285%5Ex%29%7D%7B%28ln%5C%2C5%29%5E3%7D%5C%5C%20%5C%5C%3D%5Cfrac%7B5%5Ex%7D%7Bln%5C%2C5%7D%5Bx%5E2-%5Cfrac%7B2x%7D%7Bln%5C%2C5%7D%2B%5Cfrac%7B2%7D%7B%28ln%5C%2C5%29%5E2%7D%5D%20" />.

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