Ecuación que pasa por tres puntos?
Ecuación que pasa por tres puntos. Por ejemplo : A (3, 2, 1) B ( - 4, - 1, 1) C( - 5, - 3, - 1) Requiero explicación paso por paso. Saludos.
En resumen
Por tres puntos pasa un plano en el espacio. Su forma general esP x + Q y + R z + D = 0 Cualquier combinación lineal de esta ecuación representa el mismo plano. Esto nos permite elegir D.
Mejor respuesta
Por tres puntos pasa un plano en el espacio.
Su forma general esP x + Q y + R z + D = 0
Cualquier combinación lineal de esta ecuación representa el mismo plano.
Esto nos permite elegir D.
Hacemos D = 1
Pasa por A : 3 P + 2 Q + R + 1 = 0
Pasa por B : - 4 P - Q + R + 1 = 0
Pasa por C : - 5 P - 3 Q - R + 1 = 0
Es un sistema lineal 3 x 3, que resuelvo directamente.
Resultan P = 7 / 3 ; Q = - 49 / 9 ; R = 26 / 9
La ecuación es 7 / 3 x - 49 / 9 y + 26 / 9 z + 1 = 0
Si hubiéramos elegido D = 9, resultaría :
21x - 49 y + 26 z + 9 = 0
Saludos Herminio.
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