Ecuaciones de primer grado con una incógnita : ax + bx = (x + a - b)² - (x - 2b)(x + 2a) Ayuda, por favor. De preferencia dejen el procedimiento es que no sé como resolverla.
ax² + bx + c = 0
Ax + bx = (x + a - b)² - (x - 2b)(x + 2a)
ax + bx = (x + (a - b))² - (x - 2b)(x + 2a)
aplicamos binomio al cuadrado
(a + b)² = a² + 2ab + b²
ax + bx = x² + 2(x)(a - b) + (a - b)² - (x - 2b)(x + 2a)
ax + bx = x² + 2x(a - b) + a² - 2ab + b² - (x - 2b)(x + 2a)
ax + bx = x² + 2x(a - b) + a² - 2ab + b² + ( - x + 2b)(x + 2a)
aplicamos propiedad distributiva en los dos últimos
•( - x + 2b)(x + 2a) propiedad
•(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd ahora
• - x * x - x * 2a + 2b * x + 2b * 2a - x² - 2ax + 2bx + 4ab nos quedaría así la ecuación
ax + bx = x² + 2x(a - b) + a² - 2ab + b² - x² - 2ax + 2bx + 4ab se eliminan "x² - x²"
ax + bx = 2x(a - b) + a² - 2ab + b² - 2ax + 2bx + 4ab
.
↓propiedad distributiva
ax + bx = 2ax - 2bx + a² - 2ab + b² - 2ax + 2bx + 4ab
eliminan "2ax - 2ax y 2bx - 2bx"
ax + bx = a² - 2ab + b² + 4a
x(a + b) = a² - 2ab + b² + 4ab
x(a + b) = a² - 2ab + 4ab + b²
x(a + b) = a² + 2ab + b² binomio al cuadrado
x(a + b) = (a + b)²
x = (a + b)² / (a + b) aplicamos ley de exponentes
a² / a = a ^ (2 - 1)
•x = (a + b) ^ (2 - 1)
x = (a + b)¹
x = a + b
espero q sea d ayuda suerte.