Ecuaciones lineales por el metodo de suma y resta. 2x + 4y = 6 4x - 2y = - 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2x + y = 240 x + 2y = 255 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6x - 5y = - 9 4x + 3y = 13 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -.
En resumen
Ejercicio 1 2x + 4y = 6 . (1) 4x - 2y = - 8.
Ejercicio 1
2x + 4y = 6 .
(1)
4x - 2y = - 8.
(2)
multiplicamos la ecuacion (1) por 2
2(2x + 4y ) = 6(2)
4x + 8y = 12
4x - 2y = - 8 restamos miembro a miembro
8y - ( - 2y) = 12 - ( - 8)
8y + 2y = 12 + 8
10y = 20 y = 2 reemplazamos en ecuacion (1) obtenemos 2x + 4y = 6 2x + 4(2) = 6 2x + 8 = 6
x = - 1
rptax = - 1∧ y = 2
ejercicio 2
2x + y = 240 .
(1)
x + 2y = 255 .
(2)
multiplicamos la ecuacion (1) por 2
2(2x + y ) = 240(2)
4x + 2y = 480
x + 2y = 255restamos miembro a miembro
3x = 225 y = 75 reemplazamos en ecuacion (2) obtenemos x + 2y = 255 x + 2(75) = 255
x + 150 = 255
x = 105
rptax = 105∧ y = 75
ejercicio 3
6x - 5y = - 9 .
(1)
4x + 3y = 13.
(2)
multiplicamos la ecuacion (1) por 3 y la ecuacion (2) por 5
3(6x - 5y ) = - 9(3) obtenemos 18x - 15y = - 27
5(4x + 3y ) = 13(5) obtenemos 20x + 15y = 65 sumamos miembro a miembro 38x = 38 x = 1 reemplazamos en ecuacion (2) obtenemos 4x + 3y = 13 4(1) + 3y = 13 3y = 9
y = 3
rptax = 1∧ y = 3.
2x + 4y = 6
4x - 2y = - 8 - - - - - - - - - - - - -
2x + 4y = 6
2 * { 4x - 2y = - 8} multiplicamos por 2 a toda la ecuacion - - - - - - - - - - - - -
2x + 4y = 6
8x - 4y = - 16 - - - - - - - - - - - - -
Sumando verticalmente
10x + 0 = - 10
entonces x = - 1
por lo tanto
4x - 2y = - 8
4( - 1) + 8 = 2y
y = 4 / 2
y = 2
Siguiente ecuacion :
2x + y = 240
x + 2y = 255 - - - - - - - - - - - - -
multiplicamos por - 2 a la 1ra ecuacion - 4x - 2y = - 480 x + 2y = 255 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Sumamos verticalmente - 3x + 0 = - 480 + 255
x = 225 / 3
x = 75
entonces
2y = 255 - 75
y = 180 / 2
y = 90
Resolviendo la ultima equicacion
6x - 5y = - 9
4x + 3y = 13 - - - - - - - - - - - - - -
Dividiendo entre 6 a la primera ecuacion :
x - (5 / 6)y = - 9 / 6
x - (5 / 6)y = - 3 / 2
Ahora multiplicamos por - 4 a la 1ra ecuacion - 4x - ( - 4)(5 / 6)y = ( - 4)( - 3 / 2) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
ahora colocando las 2 ecuaciones una detras de la otra - 4x + (10 / 3)y = 6
4x + 3y = 13 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Sumando verticalmente tenemos lo siguiente
(10 / 3 + 3) y = 6 + 13
y(19 / 3) = 19
y = 3
Ahora calculamos x :
4x + 3y = 13
4x + 3(3) = 13
x = (13 - 9) / 4
x = 4 / 4 = 1
x = 1
Suerte
Profesoy.
Espero darme a entender. El fin de aplicar el metodo de suma o resta es eliminar una variable supongamos que tu sistema de ecuaciones es 3x - 2y = 7 5x + y = 3 para eliminar x vas a multiplicar la ecuacion de arriba por…
Nunca te olvides de separar en terminos. Recien cuando te quede todo con sumas y resta podes dar el ultimo salto y finalizar. Ejm 3 + 5. 5 - 3 + 10 / 5 = 3 + 25 - 3 + 2 = ahora todos los positivos p un lado y negativos…
1) 2x + 3y = 12 2 + 2y + 3y = 12 2) x - y = 1 2 + 5y = 12 5y = 12 - 2 despejamos x de 2) : 5y = 10 3) x = 1 + y y = 10 / 5 sustituimos 3) en 1) : y = 2 2 (1 + y) + 3y = 12 en 3) : x = 1 + 2 x = 3 R / (3, 2) x y.
La respuesta está en la imagen. Saludos : D.