Ecuaciones trigonometricas resueltas , ayuda por favor?

Ecuación elemental

cosx = 1 / 2

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2k%20%5Cpi%20%5Cpm%20arccos%281%2F2%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D2k%20%5Cpi%20%5Cpm%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%20" />

ecuación no elemental

senx + cosx = 1

elevando al cuadrado

recordar : (a + b)² = a² + b² + 2ab

sen²x + cos²x + 2senx.

Cosx = 1

recordar :

sen²a + cos²a = 1

2sena.

Cosa = sen2a

sen²x + cos²x + 2senx.

Cosx = 1 1 + sen2x = 1 sen2x = 0

2x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%20%5Cpi%5Cpm%28-1%29%20%5E%7Bk%7D%20arcsen%280%29" />

2x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%20%5Cpi%5Cpm%28-1%29%20%5E%7Bk%7D.0%20" />

2x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%20%5Cpi%20" /> x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bk%20%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20" />

Saludos Paula.