El angulo formado entre U = ( - 1, 3) y V = (2, 1) es de :Seleccione una :a?

Para calcular el ángulo entre dos vectores, se utiliza la siguiente ecuación :

cos(α) = ( u .

V ) / [ | u | * | v | ]

Se define como :

El cociente entre⇒ producto escalar (numerador) y el producto entre los módulos de los vectores (denominador)

El producto escalar se resuelve como :

u .

V = (ux) * (vx) + (uy) * (vy)

Calculando el producto escalar (numerador)

u .

V = ( - 1, 3 ) .

( 2, 1 )

u .

V = ( - 1 ) * (2) + (3) * (1)

u .

V = ( - 2) + 3

u .

V = 1

Calculando el módulo de los vectores

| u | = √ [ (Ux) ^ 2 + (Uy) ^ 2 ]

| u | = √ [ ( - 1) ^ 2 + (3) ^ 2 ]

| u | = √ ( 1 + 9 )

| u | = √10

Módulo del vector v

| v | = √ [ (Vx) ^ 2 + (Vy) ^ 2 ]

| v | = √ [ (2) ^ 2 + (1) ^ 2 ]

| v | = √ ( 4 + 1 )

| v | = √5

La ecuación de ángulo entre dos vectores queda definida como :

cos(α) = 1 / (√10 * √5 )

cos(α) = 1 / ( 7, 07 )

cos(α) = 0, 1414

α = arc cos(0, 1414)

α = 81, 87°≈ 81, 9°⇒ ángulo entre los dos vectores

Respuesta : c) 81, 89°≈ 81, 9°

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