El costo de dos artículos es de : $2, 900?
El costo de dos artículos es de : $2, 900. 00. La venta de uno de ellos genera una ganancia del 10% y el otro pérdida del 5%. Se obtiene una ganancia de $185. 00. Determinar el costo de cada artículo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Jhoniel
En resumen
A los dos artículos les llamo "a" y "b". La suma del precio de los dos es $2. 900 ⇒ a + b = $2. 900 El 10% de uno menos el 5% del otro es $185 ⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?
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1
A los dos artículos les llamo "a" y "b".
La suma del precio de los dos es $2.
900 ⇒ a + b = $2.
900
El 10% de uno menos el 5% del otro es $185 ⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10a%7D%7B100%7D-%20%20%5Cfrac%7B5b%7D%7B100%7D%3D185%20" />
Puedo escribirla más fácil multiplicando todo por 100, para eliminar los denominadores y quedaría 10a - 5b = 18.
500
Ahora planteo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%2Bb%3D2.900%7D%20%5Catop%20%7B10a-5b%3D18.500%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Para resolverlo uso el método de reducción.
Multiplico la primera ecuación por 5 y la sumo con la segunda.
5(a + b = 2.
900) = 5a + 5b = 14.
500 10a - 5b = 18.
500 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 15a + 0 = 33.
000
a = 33.
000÷15
a = $2.
200
Ahora calculo b, sustituyendo el valor de a en cualquiera de las ecuaciones, lo hago en la primera que es la más sencilla
2.
200 + b = 2.
900
b = 2.
900 - 2.
200
b = $700
Respuesta : el costo de los artículos es $2.
200 y $700
Comprobamos :
2.
200 + 700 = $2.
900
10%·2.
200 - 5%·700 = 220 - 35 = $185.
Preguntas frecuentes
El costo de dos artículos es de : $2, 900?
A los dos artículos les llamo "a" y "b". La suma del precio de los dos es $2. 900 ⇒ a + b = $2. 900 El 10% de uno menos el 5% del otro es $185 ⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?
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