El cuadrado de un número mas su doble suman 35 ¿De que número se trata?

Lo expresas algebraicamente

x² + 2x = 35

Lo igualas a 0 para obtener una expresión cuadratica

x² + 2x - 35 = 0

Entonces usas la fórmula general

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D" />

Donde a es el coeficiente de x², b es el coeficiente de x y c es - 35

sustituimos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-2%2B-%20%5Csqrt%7B2%5E2-4%281%29%28-35%29%7D%20%7D%7B2%281%29%7D" />

Entonces multiplicamos ( - 35)(1) lo que da - 35, y ademas elevamos 2² que es 4

sustituimos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-2%2B-%20%5Csqrt%7B4-4%28-35%7D%20%7D%7B2%7D" />

Multiplicamos el - 35 por el - 4, ya que tienen mas prioridad segun la jerarquia de operaciones - 35 * - 4 = + 140

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-2%2B-%20%5Csqrt%7B4%2B140%20%7D%7B2%7D" />

Luego sumas 140 + 4 = 144

Entonces luego sacas la raiz cuadrada de 144 que es 12 ya que 12 por 12 144

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-2%2B-12%20%7D%7B2%7D" />

Entonces para sacar x₁ haces lo siguiente

( - 2 + 12) / 2 =

10 / 2 = 5

x₁ = 5.

5

Para sacar x₂ haces lo siguiente

( + 2 + 12) / 2 =

14 / 2 = 7

x₂ = 7.