El doble de mi edad sobrepasa a la de mi alumno en 50 años, pero la cuarta parte de la edad de mi alumno es 35 años menor que mi edad. Hallar ambas edades. Procedimiento por favor : ).
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En resumen
Representaremos nuestra edad como "x", y la de nuestro alumno como : "y" 2x = y + 50 - - - >Ec. 1 y / 4 = x - 35 - - - >Ec. 2 2 incógnitas y 2 ecuaciones, por lo tanto lo podemos resolver dejando una ecuación en términos de una incógnita y sustituyéndola en la otra incógnita.
Representaremos nuestra edad como "x", y la de nuestro alumno como : "y"
2x = y + 50 - - - >Ec.
1
y / 4 = x - 35 - - - >Ec.
2
2 incógnitas y 2 ecuaciones, por lo tanto lo podemos resolver dejando una ecuación en términos de una incógnita y sustituyéndola en la otra incógnita.
Despejemos Ec.
2
y = (x - 35) * 4
y = 4x - 140
Sustituyamos este valor en la Ec.
1
2x = y + 50
2x = (4x - 140) + 50
2x = 4x - 90
Dividimos entre 2 en ambos lados de la ecuación :
x = 2x - 45
45 = 2x - x
45 = x
La edad del profesor es de 45 años.
Para encontrar la del alumno solo la sustituimos en cualquiera de las ecuaciones.
Teníamos :
y = 4x - 140
y = 4(45) - 140
y = 180 - 140
y = 40 años
El alumno tiene 40 años.
Representaremos nuestra edad como "x", y la de nuestro alumno como : "y" 2x = y + 50 - - - >Ec. 1 y / 4 = x - 35 - - - >Ec.
{2a - b = 50 {1 / 4b = a - 35 * 2a - b = 50 - b = 50 - 2a ( * - 1) b = - 50 + 2a b = 2a - 50 * 1 / 4b = a - 35 1 / 4 (2a - 50) = a - 35 1 / 2a - 25 / 2 = a - 35 1 / 2a - a = - 35 + 25 / 2 - 1 / 2a = - 45 / 2 - a = 2 ( -…
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