El ejercicio de composición de funciones de (fog)(x) si f(x) vale x al cuadrado - 1 y g(x) vale 2 sobre x - 1?

Hallamos los dominios de f y g :

Para f :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20x%5E%7B2%7D%20-1" /> ; Luego el dominio de f es : Df = R

Para g :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx-1%7D%20" /> ; Luego el dominio de g es : Dg = R - {1}

Luego el dominio de fog es :

Dfog = {x / x pertenece a Dg y g(x) pertenece a Df} - - - > x pertenece a Dg = R - {1} ; entonces x es diferente de 1.

Y g(x) = 2 / (x - 1) pertenece a R - - - > x es diferente de x.

Luego el dominio de fog es : Dfog = R - {1}

Luego : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28fog%29%28x%29%3Df%28g%28x%29%29%3Df%28%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx-1%7D%29%3D%20%28%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx-1%7D%29%5E%7B2%7D-1%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B%28x-1%29%5E%7B2%7D%7D-1" />.