El lado de un rombo mide 10 cm y uno de los angulos internos mide 80 grados?
El lado de un rombo mide 10 cm y uno de los angulos internos mide 80 grados. Hallar la longitud de cada diagonal. Por favor ayudenme.
En resumen
Si dividimos el rombo por sus diagonales y tomamos uno solo de los triángulos tenemos un triángulo rectángulo.
Mejor respuesta
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Si dividimos el rombo por sus diagonales y tomamos uno solo de los triángulos tenemos un triángulo rectángulo.
Si podemos calcular sus catetos , el resultado sería la mitad de cada diagonal
Además debemos considerar que el ángulo interno que mide 80º queda dividido a la mitad por alguna diagonal.
Por consiguiente usaremos seno y coseno de 40º para calcular los catetos con la hipotenusa = 10 cm
sen 40º = c.
O. / 10
c.
O. = 10 sen 40º
c.
O. = 10 ( 0.
6427 )
c.
O. = 6.
427
Como esta medida es la mitad de la diagonal multiplicamos por 2
6.
427 x 2 = 12.
854 cm
Calculamos el otro cateto
cos 40º = c.
A. / 10
c.
A. = 10 cos 40º
c.
A. = 10 ( 0.
766 )
c.
A. = 7.
66
Nuevamente multiplicamos por 2
7.
66 x 2 = 15.
32 cm
Por consiguiente :
La diagonal mayor mide 15.
32 cm
La diagonal menor mide 12.
854 cm.