El logaritmo de 27 en cierta base es 3 / 4?

¿Cuánto es el logaritmo de log327?

Aquí encontrarás la solución de log327 = x.

En esta ecuación, 3 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 27 es el exponente ; el logaritmo en base 3 del número 27, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Se lee como “logaritmo de veintisiete en base tres es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log327.

Por definición, log327 = x ⇔ 27 = 3xA continuación te mostramos cómo resolver log3(27) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 3.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículopropiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log3(27) con el cambio de base del logaritmo.

Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base tres.

Log327 = x

Aplica el cambio de base de logaritmo : log327 = log 27 / log 3

log 27 / log 3 = x

Usa la calculadora :

3 = x

log327 = 3Prueba :

log327 = log 27 / log 3 = 1.

43136376415899 / 0.

477121254719662 = 3Ahora ya sabemos que el logaritmo de veintisiete en base tres = 3.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log3(27) por definiciónx = log327

Por definición x = log327 ⇔ 3x = 27

3x = 27

Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación :

log 3x = log 27

Aplica la regla de potenciación de logaritmos :

x * log 3 = log 27

Divide para log 3 :

x = log 27 / log 3

Usa tu calculadora :

x = 3Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez :

3x = 33 = 27.

Log327 = 3Aquí podrás encontrarlog27 3Log3(27) = xAl leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log327 = y, igual produce 3.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log327 = y, log3(27) = y, y también log3 (27) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log3(27) = x : log327 + x = 0log327 = - x

log 27 / log 3 = - x - (log 27 / log 3) = x - (1.

43136376415899 / 0.

477121254719662) = x - 3 = xAbajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente.

Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

Log3(27) – 1 = 2log3(27) + 1 = 4log3(27) – 2 = 1log3(27) + 2 = 5log3(27) – 3 = 0log3(27) + 3 = 6log3(27) – 4 = - 1log3(27) + 4 = 7log3(27) – 5 = - 2log3(27) + 5 = 8log3(27) – 6 = - 3log3(27) + 6 = 9log3(27) – 7 = - 4log3(27) + 7 = 10log3(27) – 8 = - 5log3(27) + 8 = 11log3(27) – 9 = - 6log3(27) + 9 = 12log3(27) – 10 = - 7log3(27) + 10 = 13log3(27) – 16 = - 13log3(27) + 16 = 19Gracias por visitar nuestra página web logaritmo.

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