Datos
El número de veces x que un humano adulto respira por minuto cuando está en reposo varía mucho de una persona a otra.
Suponga que la distribución de probabilidad para x es aproximadamente normal, con media igual a 16 y desviación estándar igual a 4.
Si se elige una persona al azar y se registra el número de respiraciones por minuto en reposo,
Resolver
¿Cuál es la probabilidad de que sea menor a 22?
Solución
Para resolver este problema debemos estandarizar la normal para poder utilizar su tabla de valores, sabemos que pueden existir infinitos posibles valores para la media, desviación y demás.
Es por ello que a través de la estandarización convertimos todos estos datos en uno típico.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Z%20%3D%20%28x%20-%20%20%5Cmu%29%20%2F%20desviacion" />
Para este problema tenemos entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Z%20%3D%20%2822%20-%2016%29%20%2F%204%20%3D%206%2F4%20%3D%203%2F2%20" />
Ahora buscamos este valor en la tabla de la normal estándar y obtenemos la probabilidad
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28Z%20%3C%201.5%29%20%3D%200.43319" />
Lo cual implica que tenemos un 43% de probabilidad de que uno de nuestros pacientes seleccionados cumpla con las condiciones dadas.