El perímetro de un terreno rectangular es de 70cm el triple del largo menos el doble de ancho es igual a 30m¿cuales son las dimensiones del terreno?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Stevenramosquij1
En resumen
Me das mis punticos oye : v, bien nos ponemos sergios ya.
Me das mis punticos oye : v, bien nos ponemos sergios ya.
Del enunciado rescatamos lo siguiente :
Perimetro = 70 cm
L = largo - designemosle "x" -
A = ancho - designemosle "y" -
el triple del largo (3x) menos el doble del ancho (2y) es igual a 30 cm, es decir, 3x - 2y = 30 - > una ecuacion de dos incognitas
Cuando tenemos dos incognitas necesitamos de otra para poder operar ¿dónde la encontramos?
, bueno, implicitamente tenemos la otra :
Perímetro "es igual a la suma de todos los lados de una figura", hemos designado que el largo del rectangulo vale "x" y que el ancho vale "y", entonces de esto obtenemos :
x + x + y + y = 70 cm
2x + 2y = 70 cm - > segunda ecuacion de dos incognitas
Aqui se pone salseante el ejercicio, usaremos un metodo para resolver un sistema 2x2 ( o ecuaciones lineales de dos incognitas), para el caso usare el metodo de sustitucion, si sabes usar otro puedes aplicarlo :
ecuacion 1 : 3x - 2y = 30 cm
ecuacion 2 : 2x + 2y = 70 cm
En el metodo de sustitucion necestiamos despejar una incognita y sustituirla en la otra ecuacion, despejare "y" en ecuacion 1
3x - 2y = 30 - 2y = 30 - 3x
y = (30 - 3x) / - 2 - ahora esto lo sustituimos en la ecuacion 2
2x + 2y = 70
2x + 2((30 - 3x) / - 2) = 70 - si el dos multiplica lo que esta dentro del parentesis y a la vez 2 divide en la fraccion, se suprimen ambos, pero "30 - 3x" invertiran sus signos pues un 2 es positivo y otro negativo
2x - 30 + 3x = 70
5x - 30 = 70
5x = 70 + 30
5x = 100
x = 100 / 5
x = 20 - > esto vale x osea el largo del terreno
Para buscar el ancho "y", usamos la ecuacion donde despejamos esta incognita y sustituimos el valor de "x" :
y = (30 - 3x) / - 2
y = (30 - 3(20)) / - 2
y = (30 - 60) / - 2
y = ( - 30) / - 2
y = 15 - > valor de "y" o del ancho
Y si tienes dudas, utiliza estas ecuaciones, sustituyes sus valores y dara lo mismo :
3x - 2y = 30 cm - ecuación 1 -
2x + 2y = 70 cm - ecuación 2 -
R : Las dimensiones del terreno son, 20 cm de largo y 15 cm de ancho.
Me das mis punticos oye : v, bien nos ponemos sergios ya.
X = largo x - 5 = ancho perimetro = 2largo + 2ancho 95 = 2(x) + 2(x - 5) 95 = 2x + 2x - 10 95 + 10 = 4x 105 = 4x 105 / 4 = x x = 105 / 4 x - 5. 105 / 4 - 5 = 85 4 el largo mide 105 / 4 m = 26. 25 m el ancho mide 85 / 4…
Ancho : x Largo : 3x Área : 342m2 3x. X = 342 3x2 = 342 x2 = 144 x = 12m Ancho : 12m Largo : 36m.
L = 2a 24 = 2l + 2a 24 = 2(2a) + 2a 24 = 4a + 2a 24 = 6a 24 / 6 = a a = 4 Ancho = a Remplazo : l = 2(4) l = 8 Largo = l Saludos!
El perímetro de un terreno rectangular es de 160 m y el doble del largo es igual al triple del ancho - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -…