El perímetro de un triángulo isisceles es 80cm?
El perímetro de un triángulo isisceles es 80cm. Si la base mide 5cm más que cada uno de sus lados iguales ¿ cual es la altura del triángulo?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Lalapiz
En resumen
Si vos le restas los 5 cm de la base a los 80 te quedan 75 lo dividis por 2 te da 37, 5 osea que los angulos tienen que medir 37, 5 c / u.
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En un triángulo isósceles tenemos 2 lados que miden lo mismo.
Sea :
x = longitud de cada uno de los lados iguales.
X + 5 = longitud de la base.
Perímetro = suma de todos los lados.
Planteamos la siguiente ecuación para hallar las longitudes de los lados.
X + x + (x + 5) = 80
3x + 5 = 80
3x = 80 - 5
3x = 75
x = 75 / 3
x = 25
(x + 5) = 25 + 4 = 30.
Por tanto, cada uno de los lados iguales medirá 25 cm, y la base 30 cm.
Para hallar la altura de este triángulo, podemos dividir el triángulo isósceles, en 2 triángulos rectángulos iguales de tal forma que uno de los catetos medirá 30 cm / 2 = 15 cm, y la hipotenusa 25 cm.
Es decir, para obtener 2 triángulos rectángulos iguales, la base se divide en dos, esta nueva basé de cada triángulo rectángulo medirá 30 cm / 2 = 15 cm.
Y la hipotenusa de cada triángulo rectángulo medirá 25 cm.
El otro cateto, que tenemos que hallar es la altura de cada triángulo rectángulo que coincide con la altura del triángulo isosceles.
Teorema de Pitágoras :
hipotenusa² = cateto₁² + cateto₂²
Datos :
hipotenusa = 25 cm
cateto₁ = altura = h
cateto₂ = 15 cm.
Por tanto, sustituyendo estos valores en el la fórmula tenemos :
(25 cm)² = h² + (15 cm)²
625 cm² = h² + 225 cm²
h² = 625 cm² - 225 cm²
h² = 400 cm²
h = √(400 cm²) = 20 cm
Respuesta : la altura del triángulo medirá 20 cm.
Preguntas frecuentes
El perímetro de un triángulo isisceles es 80cm?
Si vos le restas los 5 cm de la base a los 80 te quedan 75 lo dividis por 2 te da 37, 5 osea que los angulos tienen que medir 37, 5 c / u.
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