El perímetro de un triángulo rectángulo es de 30 cm y su hipotenusa mide 13 cm calcula los lados del triangulo?
El perímetro de un triángulo rectángulo es de 30 cm y su hipotenusa mide 13 cm calcula los lados del triangulo.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Celestealdana
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver un triángulo rectángulo es de 30 cm y su hipotenusa mide 13 cm calcula los lados del triangulo?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Respuesta : A = 17 - B ó A = 17 - B A = 17 - 5 ó A = 17 - 12 A = 12 cm ó A = 5 cm.
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Mejor respuesta
Respuesta : A = 17 - B ó A = 17 - B
A = 17 - 5 ó A = 17 - 12
A = 12 cm ó A = 5 cm.
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Respuesta 2
7
Nos da el valor del perimetro del triangulo rectangulo que es la sumatoria de su cateto opuesto + cateto adyacente + hipotenusa que es igual a 30 cm
Y conocemos el valor de su hipotenusa que es de 13 cm
por lo tanto formare dos ecuaciones, una que es del teorema de Pitágoras que nos dice que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Hipotenusa%5E%7B2%7D%20%3D%20c.Opuesto%5E%7B2%7D%20%2B%20c.Adyacente%5E%7B2%7D%20" />
por lo tanto solo por comodidad los llamare asi :
Cateto opuesto = A
Cateto adyacente = B
Hipotenusa = C
1)►<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20C%5E%7B2%7D%20%3D%20A%5E%7B2%7D%20%2B%20B%5E%7B2%7D%20" />
y la otra ecuaciónnos queda :
2)► A + B + C = 30
Ahora reemplazando el valor de C que es la hipotenusa de 13 cm en las dos ecuaciones nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=13%5E%7B2%7D%20%3D%20A%5E%7B2%7D%20%2B%20B%5E%7B2%7D" />
1)►<img src="https://tex.z-dn.net/?f=169%20%3D%20A%5E%7B2%7D%20%2B%20B%5E%7B2%7D" />
A + B + 13 = 30
2)► A + B = 17
ahora tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas :
de la 2) despejare A
A = 17 - B
esa reemplazo en la ecuación1)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=169%20%3D%20%20%2817-B%29%5E%7B2%7D%20%20%2B%20B%5E%7B2%7D" />
resolviendo queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=169%20%3D%20289%20-%2034B%20%2B%20B%5E%7B2%7D%20%2B%20B%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2B%5E%7B2%7D%20-34B%20%2B%20120%20%3D%200" />
resolviendo eso nos queda dos posibles valores de B que son :
B = 5 cm ó B = 12 cm
por lo tanto con estos valores puedo encontrar el posible valores de valor de A reemplazando los dos posibles casos en laecuación 2)
A = 17 - B ó A = 17 - B
A = 17 - 5 ó A = 17 - 12
A = 12 cm ó A = 5 cm
⇒Entonces como respuesta los lados del triángulo rectángulo que nos piden son de 5 cm y 12 cm.
SALUDOS!
Preguntas frecuentes
El perímetro de un triángulo rectángulo es de 30 cm y su hipotenusa mide 13 cm calcula los lados del triangulo?
Respuesta : A = 17 - B ó A = 17 - B A = 17 - 5 ó A = 17 - 12 A = 12 cm ó A = 5 cm.
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