El perimetro de un triangulo rectangulo cuyo angulomenor mide 30 grados y la hipotenusa mide 65cm es?
El perimetro de un triangulo rectangulo cuyo angulomenor mide 30 grados y la hipotenusa mide 65cm es.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Taconazo
En resumen
0, 5 = lado opuesto 65 cm 0, 5 * 65 = 32, 5 cm cosα = lado adyacente hipotenusa 0, 866 = lado adyacente 65 cm 0, 866 * 65 = 56, 29 cm perímetro = 65 cm + 32, 5 cm + 56, 29 cm perímetro = 153, 80 cm.
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6
0, 5 = lado opuesto 65 cm
0, 5 * 65 = 32, 5 cm
Ahora
cosα = lado adyacente hipotenusa
0, 866 = lado adyacente 65 cm
0, 866 * 65 = 56, 29 cm
perímetro = 65 cm + 32, 5 cm + 56, 29 cm
perímetro = 153, 80 cm.
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Respuesta 2
El triángulo rectángulo es el único cuyos lados tienen nombre, catetos e hipotenusa
el perímetro es la suma de los lados, en este caso me faltan los dos catetos
pero, como tengo un ángulo voy a usar la función trigonométrica seno para hallar uno de ellos
senα = lado opuesto hipotenusa
trasladamos los datos a esta fórmula
0, 5 = lado opuesto 65 cm
0, 5 * 65 = 32, 5 cm
ya tenemos uno de los catetos
hay varias posibilidades paracalcular el otro , pero vamos a usar la más fácil para los datos que tenemos,
cosα = lado adyacente hipotenusa
0, 866 = lado adyacente 65 cm
0, 866 * 65 = 56, 29 cm
perímetro = 65 cm + 32, 5 cm + 56, 29 cm
perímetro = 153, 80 cm
a veces hay pequeñas diferencias de decimales, pero la explicación está en cuántos decimales tomes
ahora vamos a verificar, si los resultados están bien
Según el teorema de Pitágoras,
hipotenusa² = cateto₁² + cateto₂²
hipotenusa = √ cateto³ + cateto²
65² = √32, 5² + 56.
25² = 64, 99 redondeando = 65
te dije que había otras posibilidades de solución, por ejemplo si tú sabes que uno de los ángulos mide 30º y el otro 90º (porque es un triángulo recto), sabes que el otro ángulo = 60ª podías usar otra vez seno, esta vez de 60º
también puedes usar tangente, las diferencias son mínimas, como te dije antes, , en los decimales
espero lo hayas entendido
suerte
saludos.
Preguntas frecuentes
El perimetro de un triangulo rectangulo cuyo angulomenor mide 30 grados y la hipotenusa mide 65cm es?
0, 5 = lado opuesto 65 cm 0, 5 * 65 = 32, 5 cm cosα = lado adyacente hipotenusa 0, 866 = lado adyacente 65 cm 0, 866 * 65 = 56, 29 cm perímetro = 65 cm + 32, 5 cm + 56, 29 cm perímetro = 153, 80 cm.
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