El punto P(5, 1) es el centro de una cuerda de la circunferencia x ^ 2 + y ^ 2 - 6x + 6y - 82 = 0?
El punto P(5, 1) es el centro de una cuerda de la circunferencia x ^ 2 + y ^ 2 - 6x + 6y - 82 = 0. Hallar la longitud de dicha cuerda.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Efren121199ovoqh4
En resumen
La longitud de dicha cuerda es 13. 26 .
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Mejor respuesta
La longitud de dicha cuerda es 13.
26 . La longitud de la cuerda se calcula por teorema de pitagoras entre al radio y la distancia del centro al punto dado y se realiza completacion de cuadrados para calcular el centro y el radio y por ultimo se multiplica por dos , de la siguiente manera : x² + y² - 6x + 6y - 82 = 0 ( x² - 6x + 9) + ( y² + 6y + 9) = 82 - 9 - 9 ( x - 3)² + ( y + 3)² = 64 Centro = C ( 3 , - 3 ) r = 8 Punto medio de la cuerda = ( 5, 1 ) Longitud de la cuerda = ?
D = √ (x2 - x1)² + (y2 - y1)² d = √( 3 - 5)² + ( - 3 - 1)² = 2√5 d1² + (2√5 )² = 8² d1 = √44 = 2√11 Longitud de la cuerda = 2 * 2√11 = 4√11 = 13.
26 . .
Preguntas frecuentes
El punto P(5, 1) es el centro de una cuerda de la circunferencia x ^ 2 + y ^ 2 - 6x + 6y - 82 = 0?
La longitud de dicha cuerda es 13. 26 .
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