El termino tercero de una progresión aritmética es 8 y la suma de los primeros 15 términos es 345, calcula a¹ y su diferencia.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de N0anyprinatkris
Te dice que el tercer termino es 8, entonces remplazmos en la formula :
An = A1 + (n - 1)r An, es el termino enesimo, n, es el numero de termino, en
8 = A1 + (2)r este caso es 3 y r es la diferencia o tambien llamada razon
Ahora esos datos los reemplazamos en la formula de sumatoria :
Sn = (An + A1)n / 2
345 = (A1 + (14)r + A1)15 / 2
345 = (2A1 + 14r)15
690 = 2A1 + 14r
46 = 2A1 + 14r
23 = A1 + 7r
Ahora usamos las 2 ecuaciones en negrita
23 = A1 + 7r
8 = A1 + 2r
despejamos :
23 - 7r = 8 - 2r
15 = 5r
3 = r ya encontramos la diferencia
para hallar el termino A1, lo reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones
8 = A1 + 2r
8 = A1 + 2(3)
2 = A1 y este es el termino A1.
Primero debemos saber la fórmula de la P. A. an = a1 + (n - 1) * d an = último termino 292 a1 = primer termino 12 n = número de términos 15 d = diferencia ? A15 = a1 + (n - 1) * d 292 = 12 + (15 - 1) * d 292 - 12 = 14d…
Respuesta : Si no hay más datos sería así : Explicación : Ya que no hay más datos se supone que hablan del número A1 = 1 entonces 12primeros números sería : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78 Espero…