Elementos que conforman un vector?

Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector está en el plano xy, se representa :

{ \ textstyle { \ vec {V}} = { \ boldsymbol {V}} = (V_{x}, V_{y})} { \ textstyle { \ vec {V}} = { \ boldsymbol {V}} = (V_{x}, V_{y})}

siendo sus coordenadas :

{ \ displaystyle V_{x}, \ ; V_{y}} V_{x}, \ ; V_{y}

Si consideramos el triángulo formado por los componentes { \ displaystyle V_{x}, V_{y}} { \ displaystyle V_{x}, V_{y}} (como catetos) y { \ displaystyle V} V (como hipotenusa) : se puede calcular { \ displaystyle V_{x}} { \ displaystyle V_{x}} multiplicando { \ displaystyle V} V por el cosα (siendo α el ángulo formado por { \ displaystyle V_{x}} { \ displaystyle V_{x}} y { \ displaystyle V} V) o multiplicando { \ displaystyle V} V por el senβ (siendo β el ángulo formado por { \ displaystyle V_{y}} { \ displaystyle V_{y}} y { \ displaystyle V} V).

De igual forma se puede calcular { \ displaystyle V_{y}} { \ displaystyle V_{y}} multiplicando { \ displaystyle V} V por el senα o multiplicando { \ displaystyle V} V por el cosβ (considerando las posiciones de α y β mencionadas anteriormente).

Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas :

{ \ displaystyle { \ vec {V}} = { \ vec {V_{x}}} + { \ vec {V_{y}}}} { \ vec {V}} = { \ vec {V_{x}}} + { \ vec {V_{y}}}

Coordenadas tridimensionales.

Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar :

{ \ displaystyle { \ vec {V}} = { \ boldsymbol {V}} = (V_{x}, V_{y}, V_{z})} { \ vec {V}} = { \ boldsymbol {V}} = (V_{x}, V_{y}, V_{z})

siendo sus coordenadas :

{ \ displaystyle V_{x}, \ ; V_{y}, \ ; V_{z}} V_{x}, \ ; V_{y}, \ ; V_{z}.