En cierta fabrica trabajan 400 empleados entre hombres y mujeres, cada hombre recibe diariamente 160 cordobas y cada mujer 120 cordobas. Calcular el numero de hombres y mujeres que trabajan en la fabrica, sabiendo que la nomina diaria del personal es de 57, 200 cordobas.
En resumen
Si representamos el problema como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%2Bm%3D400" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Si representamos el problema como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%2Bm%3D400" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=160h%2B120m%3D57200" />
Nos damos cuenta que es un sistema de ecuaciones 2x2, que podemos resolver por igualacion, de tal forma que igualando y eliminando "h" tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-160h-160m%3D64000" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=160h%2B120m%3D57200" />
Reduciendo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=40m%3D6800" />
Despejando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D6800%2F40" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D170" />
Por lo tanto la cantidad de mujeres es 170
para obtener el total de hombres en la primera ecuacion quedaria :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%2B170%3D400" />
despejando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D400-170" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D230" />
Por lo tantoo la cantidad de hombres es 230.
X = hombre
Y = mujer
X + Y = 400 despeja Y ; Y = 400 - X
(160)X + (120)y = 57200 sustituye Y
(160)X + (120)(400 - X) = 57200
160X + (48000 - 120X) = 57200
40x = 9200
X = 9200 / 40 X = 230
Y = 400 - X Y = 170.
Mujeres = m hombres = h m + h = 400 ⇒ multiplico por - 12 - 12m - 12h = - 4800 12m + 16h = 5720 12m + 16 = 5720 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4h = 920 h = 920 / 4 = 230 hombres y m = 400 - 230 =…
Hay 490 empleados. Hombres : 4k Reemplazando seria = 4(49) = 196 Mujeres : 6k Reemplazando seria = 6(49) = 294 Total : 6k + 4k = 490 10k = 490 k = 49 Si el total de empleados es 490 entonces 490 es el 100% La cantidad…
H = 160 m = 120 e = 400 160 + 120 = 280 400 + 280 = 680 680, 000 - 57, 200 622, 800.
Dividimos 400 entre 120 para saber cuantas mujeres habian y dio 3 mujeres.