En un avión viajan 180 pasajeros de tres países : españoles, alemanes y franceses. Hay 40 franceses más que alemanes. De españoles hay el doble que de franceses y alemanes juntos.
En resumen
X = Españoles Y = Franceses Z = Alemanes X + Y + Z = 180 (1) Y = Z + 40 40 = Z - Y (2) X = 2(Y + Z) X = 2Y + 2Z 0 = X - 2Y - 2Z (3) Aplico solucion por determinantes <img src="https://tex.z-dn.net/?
X = Españoles
Y = Franceses
Z = Alemanes
X + Y + Z = 180 (1)
Y = Z + 40
40 = Z - Y (2)
X = 2(Y + Z)
X = 2Y + 2Z
0 = X - 2Y - 2Z (3)
Aplico solucion por determinantes
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%261%261%5C%5C0%26-1%261%5C%5C1%26-2%26-2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />
Δ = 6
Ahora encuentro ΔX
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D180%261%261%5C%5C40%26-1%261%5C%5C0%26-2%26-2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />
ΔX = 720 :
X = ΔX / Δ = 720 / 6 = 120
Ahora encuentro ΔY
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26180%261%5C%5C0%2640%261%5C%5C1%260%26-2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />
ΔY = 60
Y = ΔY / Δ = 60 / 6 = 10
Y ya puedo reemplazar en (1) Los valores
120 + 10 + Z = 180
Z = 180 - 130
Z = 50
Pasajeros Españoles 120
Pasajeros Alemanes 10
Pasajeros Franceses 50.