En un banquete hay 43 personas entre hombres , mujeres y niños. En total el banquete costo $1, 075 pesos. Cada hombre pago 45 pesos, cada mujer 30 pesos y cada niño 10 pesos. Si el número de hombres y mujeres es igual al numero de niños menos 1. ¿cuantos hombres, mujeres y niños hay?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Flor16aquino
En resumen
Respuesta : hay 6 mujeres, 15 hombres y 22 niñosExplicación paso a paso : h + m + n = 43 . (1)45h + 30m + 10n = 1075 . (2)h + m = n - 1 .
Respuesta : hay 6 mujeres, 15 hombres y 22 niñosExplicación paso a paso : h + m + n = 43 .
(1)45h + 30m + 10n = 1075 .
(2)h + m = n - 1 .
(3) - - - - - - - - - - - - - - - - - (3) reemplazamos en (1)h + m + n = 43n - 1 + n = 432n = 43 + 12n = 44n = 22 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - reemplazamos n = 22 en (3)h + m = n - 1h + m = 22 - 1h + m = 21 .
(4)reemplazamos n = 22 en (2)45h + 30m + 10n = 107545h + 30m + 10.
(22) = 107545h + 30m + 220 = 107545h + 30m = 855dividimos entre 15 para simplificar3h + 2m = 57 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (5)reemplazamos (4) en (5)3h + 2m = 572(h + m) + h = 572.
21 + h = 5742 + h = 57h = 57 - 42h = 15reemplazamos en (4)h + m = 2115 + m = 21m = 21 - 15m = 6.
Respuesta : hay 6 mujeres, 15 hombres y 22 niñosExplicación paso a paso : h + m + n = 43 . (1)45h + 30m + 10n = 1075 . (2)h + m = n - 1 .
Hombres : x Mujeres : 2x ( el doble de hombres ) Hombres + Mujeres = x + 2x = 3x Niños : 3x ( Mujeres y Hombres juntos ) Si en total hubo 156 personas en una reunión Entonces armando la ecuación de las siguiente manera…
Respuesta. Para resolver este problema el sistema de ecuaciones es el siguiente : 1) x + y + z = 432) 45x + 30y + 10z = 10753) x + y - z = - 1 La matriz de coeficientes queda así y su determinante es : | 1 1 1 |Δ = | 45…