En un colegio de 48 alumnos que reprueban el curso por física 25 por matemáticas y 30 por inglés si el total de alumnos repetidores es 68 y de ellos hay 6 que reprueban las tres materias. Cuantos repiten exactamente una materia. Y cuantos repiten exactamente dos materias.
45 personas repitieron una sola materia y 17 personas repitieron dos materiasSean los conjuntos : A : alumnos que reprueban físicaB : alumnos que reprueban matemáticasC : alumnos que reprueban inglésTenemos que : |A| = 48|B| = 25|C| = 30|AUBUC| = 68|A∩B∩C| = 6Por teoría de conjuntos : |AUBUC| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|68 = 48 + 25 + 30 - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + 668 = 109 - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| 68 - 109 = - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| - 41 = - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C|Los que repiten solo física son : |A| - |A∩B | - |A∩C| + |A∩B∩C|Los que repiten solo matemática son : |B| - |A∩B| - |B∩C| + |A∩B∩C|Los que repiten solo inglés son : |C| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|Lo que reprueban una sola : es la suma de los que reprueban cada una de las materias únicamente.
|A| + |B| + |C| - 2 * |A∩B| - 2 * |A∩C| - 2 * |B∩C| + 3 * |A∩B∩C| = |A| + |B| + |C| + 2 * ( - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C|) + 3 * |A∩B∩C| = 48 + 25 + 30 + 2 * ( - 41) + 3 * 6 = 109 - 82 + 18 = 45Los que repiten exactamente 2 materias : son el total de personas que remiten menos los que repiten las tres, menos los que repiten una sola|AUBUC| - |A∩B∩C| = 68 - 6 - 45 = 17Puedes visitar : brainly.
Lat / tarea / 3334160.
Es algo complejo hacer un diagrama de Venn por acá, pero a ver, voy a especificar cada intersección cuantos tiene. Contabilidad y fisica solamente = 4 contabilidad y matemáticas solamente = 1 matemáticas y física…
Esta mal formulado el problema. Volvelo a plantear.
Respuesta : emm cierto XDExplicación paso a paso :
25% = 25 / 100 = 0. 25 El 25% de 60 alumnos 60(0. 25) = 15 alumnos reprueban Otra manera : 25% = 25 / 100 = 1 / 4 La cuarta parte de 60 alumnos 60 / 4 = 15 alumnos reprueban R. 15 alumnos reprobaron matemática.
Respuesta : Explicación paso a paso : 25% = 25 / 100 = 0. 25El 25% de 60 alumnos60(0. 25) = 15 alumnos repruebanOtra manera : 25% = 25 / 100 = 1 / 4La cuarta parte de 60 alumnos60 / 4 = 15 alumnos repruebanR. 15 alumnos…
