En un colegio hay 120 niños y 180 niñas en el grado 5 si se desean formar grupos con igual cantidad de estudiantes, de manera que en cada grupo ayan niños y niñas¿Cual es la mayor cantidad de grupos q?

Esto es un problema de mcd (maximo comun divisor) y para descubrir el mcd entre 120 y 180 se descompone los dos numeros en sus factores primos, para luego tomar los factores comunes, y se hace asi :

120|2 180|2 60|2 90|2 30|2 45|3 15|3 15|3 5|5 5|5 1| 1|

120 = 2 ^ 3 * 3 * 5 (el ^ significa elevado)

180 = 2 ^ 2 * 3 ^ 3 * 5

recorda que el MCD son los factores comunes con su menor exponente, o sea, los numeros que se repiten en los dos lados pero tomamos el factor comun que se repitio menos veces, y seria asi :

mcd(120, 180) = 2 ^ 2 * 3 * 5 = 60

con esto sabemos que podemos formar grupos de 60 personas, pero ¿cuantos grupos en total?

Entonces hacemos la siguiente cuenta :

(120 + 180) / 60 =

300 / 60 = 5

ahora para calcular cuantos niños y niñas habra en cada grupo hacemos las siguientes cuentas :

120 / 5 = 24 niños

180 / 5 = 36 niñas

ojala hayas entendido

Saludos desde Argentina.