En un grupo de profesores había mujeres y hombres en total 100. Al llegar un primer bus de capasidad para 40 personas se acomodaron la tercera parte de los profesoras y la mitad de los profesores. Determine la cantidad de profesores y profesoras de cada uno?
Respuesta : Tenemos :
100 - 40 = 60 \ \ \ frac{1}{3}x + \ frac{1}{2} y = 40 \ \ \ frac{2}{3} x + \ frac{1}{2} y = 60 \ \ Entonces por sistema de ecuaciones : \ frac{1}{3} x = 20 \ \ x = 3 \ times 20 \ \ x = 60
Tenemos 60 profesoras, así que por lo tanto :
Nº profesoras = 60
Nº profesores = 40 Explicación paso a paso :
Tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=100%20-%2040%20%3D%2060%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20y%20%3D%2040%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20x%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20y%20%3D%2060%20%5C%5C%20" />
Entonces por sistema de ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%20%3D%2020%20%5C%5C%20x%20%3D%203%20%5Ctimes%2020%20%5C%5C%20x%20%3D%2060" />
Tenemos 60 profesoras, así que por lo tanto :
Nº profesoras = 60
Nº profesores = 40.
Eran 24 profesores inicialmente, puedes usar metodo de tanteo, es algo tedioso, pero da el resultado ; si quieres puedes comprobarlo dividiendo 1800 en 24, luego multiplicas el resultado por 4 y lo vuelves a dividir por…
15 * 4 = 60 y 1800÷60 = 30.
Respuesta : 10Explicación paso a paso :