En un poligono equiangulo la relacion entre las medidas de un angulo interior y otro exterior es como 5 a 1 ¿Cuantas diagonales tiene dicho poligono ?
Equiangulo : todos los angulos iguales
∡interior 5 180(n - 2) / n 360 180n - 360 - - - - - - - - - - - - = - - - = - - - - - - - - - - ► - - - - - - - - - - - - - x 5 = - - - - - - - - - - - - ► 2160 = 180n
∡exterior 1 360 / n n n
n = 12
N° de diagonales n(n - 3) 12(12 - 3) - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - = 54 2 2.
Respuesta : El polígono a que se refiere el enunciado de la tarea tiene 77 diagonales. Te adjunto archivo con el procedimiento.
Se tiene que la relación entre el angulo exterior e interior es 1 / 8, por lo que podemos usar la constante de proporcionalidad 1k y 8k. Asimismo, la suma de los ángulos es 180 grados. 1k + 8k = 180 9k = 180 k = 20 - -…
El polígono se llama Hexágono Ángulo Central 360° / 6 = 60° Ángulo Central = Ángulo Exterior Ángulo Exterior = 60° Ángulo Interior = 180° - Ángulo Exterior Ángulo Interior = 180° - 60° = 120° Ángulo Interior - Ángulo…
Respuesta : 180(n - 2) = 4 (360)180n - 360 = 1440180n = 1440 + 360 180n = 1800n = 1800 / 180n = 10Explicación paso a paso :
La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360 grados o radianes cuando se considera solamente un ángulo exterior por cada vértice del polígono, sin importar el número de lados de éste. Cuando se…