En un puesto de frutas había cierta cantidad de mangos. Una señora compro la mitad de los mangos menos tres mangos. Un señor compro la tercera parte los mangos que quedaban menos tres mangos. Una joven compro después los 21 mangos que quedaban. Determine la cantidad de mangos que había al principio.
En resumen
Respuesta : 48 mangos había al principioExplicación paso a paso : Con los datos que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Respuesta : 48 mangos había al principioExplicación paso a paso : Con los datos que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Llamaremos M al número inicial de mangosNos dicen que una señora compró la mitad de los mangos menos 3 Esto significa que quedaron la mitad de los mangos + 3 mangosQuedaban M / 2 + 3 mangosY de estos mangos que quedaban, un señor compró un tercio menos 3Esto significa que quedaron dos tercios + 3 mangosQuedaban 2 / 3(M / 2 + 3) + 3 mangos = M / 3 + 2 + 3 = M / 3 + 5 mangosFinalmente nos dicen que una joven compró los 21 mangos que quedabanEsto significa 21 mangos = M / 3 + 5 mangosDespejamos M = (21 mangos - 5 mangos)· 3 = 16 mangos · 3 = 48 mangosRespuesta : 48 mangos había al principioVerificamos realizando las ventas que se indicanUna señora compró la mitad - 3 = > 48 / 2 = 24 + 3 = 27 mangos quedabanUn señor compra 1 / 3 (27) - 3 = 9 - 3 = 6 quedan = 27 - 6 = 21Y finalmente una joven compra los 21 mangos restantesQuedando comprobada la solución<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" />.
1eroX = Cantidad inicial de mangosUna señora compro la mitad de los mangos menos tres mangos.
Eso equivale ax / 2 - 3 = ( Se iguala denominador )( x - 6 ) / 2Luego esto se resta a la cantidad inicial.
X - ( x - 6 ) / 2 ( 2x - ( x - 6 ) ) / 2( 2x - x + 6 ) / 2( x + 6 ) / 2Este resultado es lo que sobra luego de la compra de la señora.
Luego un señor compro la tercera parte los mangos que quedaban menos tres mangos.
Esto equivale a( x + 6 ) / 2 * 1 / 3( x + 6 ) / 6 - 3 ( Luego se restaba menos tres y se iguala denominador ).
( x + 6 - 18 ) / 6( x - 12 ) / 6Luego esto se resta a la cantidad que sobro denante.
( x + 6 ) / 2 - ( x - 12 ) / 6 ( Se iguala denominador )( 3x + 18 ) - ( x - 12 ) / 6( 3x + 18 - x + 12) / 6( 2x + 30 ) / 6( x + 15 ( / 3Luego una joven compro después los 21 mangos que quedaban.
Esto significa que el resto que sobro luego de la compra del señor es igual a 21 mangos, por lo que( x + 15 ) / 3 = 21x + 15 = 63x = 48Respuesta, la cantidad inicial de mangos es de 48.