En un sistema de ecuaciones lineales, con resolución Gauss Jordan, ¿es posible intercambiar la columna x, y, o z con la columna de "los resultados"?

No. Con el método G - J lo que se quiere es tener una matriz escalonada superior equivalente a la original con solo las operaciones elementales por Fila, si en el proceso (de operaciones elementales por fila)cambias una de las columnas estarás cambiando de matriz y por lo tanto ya no sería equivalente a la original.