En un triangulo rectangulo , sus angulos estan en progresion aritmetica ?
En un triangulo rectangulo , sus angulos estan en progresion aritmetica . Hallar el semiproducto de los 2 menores .
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Argenid
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ElΔ es rectangulo entonces tiene un angulo de 90°
si estan en progresión aritmetica los angulos seran : 90 , (90 - r) , (90 - 2r) , siendo r la diferencia
como : 90 + 90 - r + 90 - 2r = 180 270 - 180 = 3r r = 30
entonces los angulos serán : 90°, 60°, 30°
el semi producto de los dos menores es : 60× 30 = 900 2.
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Buenas noches.
Si los tres ángulos se encuentran en porgresión aritmética.
El ángulo mayor = 90º.
El ángulo mediano = 90º - d.
El ángulo menor = 90º - 2d.
Como la suma de los ángulos tiene que valer 180º, entonces :
ángulo mediano + ángulo menor = 90º.
(90º - d) + (90º - 2d) = 90º - 3d = - 90º ;
d = - 90º / - 3 = 30º,
El ángulo mediano = 90º - 30º = 60º.
El ángulo menor = 90º - 2.
30º = 30º.
Semiproducto de los dos menores = (30.
60) / 2 = 900
Un saludo.
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