En un triangulo rectángulo sus lados se encuentran en progresión aritmética de razón igual a 4. Calcular la longitud de la mediana relativa a la hipotecada.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Marcelo08
En resumen
En un triángulo rectángulo sus lados se encuentran en progresión aritmética de razón igual a 4. Calcular la longitud de la mediana relativa a la hipotenusa. Hola! Si sus lados están en Progresión Aritmética de Razón = 4 significa que : P.
En un triángulo rectángulo sus lados se encuentran en progresión aritmética de razón igual a 4.
Calcular la longitud de la mediana relativa a la hipotenusa.
Hola!
Si sus lados están en Progresión Aritmética de Razón = 4 significa que : P.
A : x - 4 ; x ; x + 4Cateto 1 = x - 4Cateto 2 = xHipotenusa = x + 4Teniendo en cuenta que la Hipotenusa siempre es el lado mayor.
Aplicando el Teorema de Pitágoras queda : (x + 4)² = (x - 4)² + x²Para desarrollar debemos saber como descomponer un binomio al cuadrado : (a + b)² x + 4 = a² + 2×a×b + b²(a - b)² = a² - 2×a×b + b²
Desarrollamos : (x + 4)² = (x - 4)² + x²x² + 2×X×4 + 4² = x² - 2×X×4 + 4² + x²x² + 8x + 16 = x² - 8x + 16 + x²x² + 8x + 16 = 2x² - 8x + 16x² - 2x² + 8x + 8x + 16 - 16 = 0 - x² + 16x = 0 x( - x + 16) = 0 ⇒x = 0 No puede ser por que no existiría el cateto 2 y por lo tanto no existiría el triángulo.
- x + 16 = 0 ⇒ - x = - 16 ⇒x = 16 Longitud del cateto 1Antes de continuar verificamos que estamos con el valor correcto : Cateto 1 = x - 4 ⇒ 16 - 4 = 12 ⇒Cateto 1 = 12
Cateto 2 = x = 16 ⇒Cateto 2 = 16Hipotenusa = x + 4 ⇒ 16 + 4 = 20 ⇒Hipotenusa = 20
20² = 12² + 16²400 = 144 + 256400 = 400 Verifica!
Continuamos para hallar la longitud de la Mediana relativa a la Hipotenusa : Formula para hallar la Longitud de la Mediana : mₐ = (√2(b² + c²) - a²) / 2
mAM = (√2(12² + 16²) - 20²) / 2mAM = (√400) / 2mAM = 20 / 2mAM = 10 cm Longitud de mAM relativa a la HipotenusaSaludos!
En un triángulo rectángulo sus lados se encuentran en progresión aritmética de razón igual a 4. Calcular la longitud de la mediana relativa a la hipotenusa. Hola!
Tenemos. El número = x El cuadruplo del número = 4x La mitad del número = x / 2 El quintuplo del número = 5x 4x + x / 2 = 5x - 5 5 = 5x - 4x - x / 2 5 = x - x / 2 5 = 2x / 2 - x / 2 5 = (2x - x) / 2 5 = x / 2 5 * 2 = x…
Para hallar como resultado la cantidad 90, se deben tomar los factores siguientes : 2 x 3 x 3 x 5 = 90En resumen, estas son las parejas de números que permiten obtener el resultado solicitado. 2 x 3 = 63 x 5 = 156 x 15…
4 centenas de mil, 8 decenas de mil, 3 unidades de mil, 5 centenas, 4 decenas, 0 unidades.
En la tienda A, unos tenis cuestan 650 menos 35% de descuento. En la tienda B cuestan 1, 500 70% de descuento En que tienda cuestan menos 650 menos 35% de descuento. = 650(100 - 35)% = 650(100 - 35)% 650(65)% 650×65 /…
Tiene 3 / 4 y se extrae 1 / 6, para saber la cantidad que se ha extraído multiplicamos 3 / 4 por 1 / 6 Para saber lo que queda restamos de lo que había (3 / 4) lo que hemos extraído (1 / 8) Para saber lo que queda en ml…
1. sacamos el m. C. m de 12, 18, y un minuto = 60segundos. Entonces tenemos : 12 - 18 - 60 mitad 6 - 9 - 30 tercia. 2 - 3 - 10 mitad 1 - 3 - 5 tercia 1 - 1 - 5 quinta. 1 - 1 - 1 el m. C. m = al producto de 2×3×2×3×5 =…
1. Llenas el de 5, y lo vierto en el de 8 2. Llenas el de 5 con el restante (ojo son 3 tazas el restante) 3. Viertes el contenido del 8 en el de cinco, (ojo te quedan 3 tazas en el de 8) 4. Viertes el contenido del 5 en…
P = peras d = duraznos n = naranjas Ecuaciones n / p = 3 / 2 p / d = 3 / 5 n + d = 95 Solución n + d = 95 d = 95 - n n / p = 3 / 2 p = 2n / 3 p / d = 3 / 5 (2n / 3) / (95 - n) = 3 / 5 2n / (285 - 3n) = 3 / 5 2n(5) =…