En una ceremonia hay adultos, jovenes y niños. Si el numero de adultos es al numero de jovenes como 8 es a 5 y el numero de niños es al numero de adultos como 7 es a 6. Sabiendo que la razon aritmetica entre el numero de niños y jovenes es 39. Halle el numero de adultos.
En resumen
Respuesta : En la ceremonia hay 72 adultosExplicación paso a paso : Datos.
Respuesta : En la ceremonia hay 72 adultosExplicación paso a paso : Datos.
Número de adultos = ANúmero de jóvenes = JNúmero de niños = NNúmero de Adultos / Número de Jovenes = 8 / 5A / J = 8 / 55A = 8J5A - 8J = 0 (1)Número de niños / Número de adultos = 7 / 6N / A = 7 / 66N = 7A6N - 7A = 0 (2)La razón geométrica entre el número de niños y jóvenes es de 39N - J = 39 (3)Tenemos un sistema de ecuación 3 X 3Reducimos.
Multiplicamos (1) por 7 y (2) por 5(5A - 8J = 0)(7)( - 7A + 6N = 0)(5) 35A - 56J = 0 - 35A + 30N = 0 Sumamos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 56j + 30N = 0 (4)De (3) Despejamos N y lo reemplazamos en (4)N - j = 39N = 39 + J - 56J + 30N = 0 - 56J + 30(39 + J) = 0 - 56J + 1170 + 30J = 0 Reducimos términos semejantes - 26J + 1170 = 01170 = 26J1170 / 26 = J45 = J Reemplazamos este valor en (3)N - J = 39N - 45 = 39N = 39 + 45N = 84 Reemplazamos este valor en (2)6N - 7A = 06(84) = 7A504 = 7A504 / 7 = A72 = ANúmero de adultos = A = 72.
Nro total de Adultos = 5 veces el Nro total de jovenes ∴ Adultos = 5 × 330 = 1650 Nro total de Jovenes = 3 veces el Nro total de niños ∴ Niños = 330 ÷ 3 = 110 asistieron J + A + N = 330 + 1650 + 110 = 2090 personas.
Jóvenes = 6. 507 Niños = 4. 395 En total = 10. 902.
Identificando datos y formando las proporciones.
Respuesta : 360Explicación paso a paso :