En una cierta lotería una persona debe seleccionar 5 números distintos del conjunto formado por los números del 1 al 45, cuyo orden no importa?

Es combinatoria.

Hay que usar la fórmula de COMBINACIONES SIN REPETICIÓN.

¿Por qué combinaciones y no variaciones?

Porque al cambiar el orden en que salen los números del bombo, la combinación de 5 números sigue siendo la misma, ejemplo :

Si salen 5, 7, 34, 37, 45 .

Es lo mismo que si salen.

34, 7, 45, 5, 37

es decir, son los mismos números pero cambiados de orden, por tanto se trata de la misma forma y para ese caso se usan COMBINACIONES.

¿Por qué sin repetición?

Porque los números que salen del bombo ya no se vuelve a poner en él y por tanto no pueden salir más de una vez en la misma combinación.

Una vez aclarado eso se dice que son

COMBINACIONES DE 45 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 5 EN 5 (n)

La fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_m%5En%3D%20%20%5Cfrac%7Bm%21%7D%7Bn%21%2A%28m-n%29%21%7D%20" />

Sustituyendo.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B45%7D%5E5%3D%20%5Cfrac%7B45%21%7D%7B5%21%2A%2845-5%29%21%7D%3D%20%5Cfrac%7B45%2A44%2A43%2A42%2A41%2A40%21%7D%7B5%2A4%2A3%2A2%2A40%21%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B146611080%7D%7B120%7D%20%3D1.221.759%5C%20formas" />

Saludos.