En una clase de 2 de la eso la cuarta parte es del Barcelona la tercera parte del Madrid y el resto son 10, cuántos alumnos hay en total?

Este tipo de problemas se puede resolver planteando una ecuación.

Por ejemplo

como no sabemos cuantos son los alumnos, a la cantidad de alumnos⇒lallamamos X

si dice que hay un cuarto que son del Barcelona entonces⇒ 1 / 4 x

si hay un tercio que son del Real Madrid entonces⇒ 1 / 3x

y luego me quedan el resto que son 10 alumnos en total⇒ 10 alumnos

bueno ahora, si sumamos la cantidad de alumnos del barcelona mas los del Madrid y los que no son de ningun equipo me da el total de alumnos del 2do.

ESO .

No? entonces planteo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dx%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%20%2B%2010%3D%20x%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dx%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%20-%20x%3D%20-10%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3x%2B4x-12x%7D%7B12%7D%20%3D%20-10" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-5x%7D%7B12%7D%20%3D-10" /> - 5x = - 10·12

x = - 120 : ( - 5)

x = 24⇒ total alumnos

verificamos :

un tercio de 24⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20" />·24 = 8 alumnos

un cuarto de 24⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20" />·24 = 6 alumnos

alumnos que quedaban = 10 alumnos total⇒ 24 alumnos

Espero te ayude la explicación, y se entienda.

Suerte!