En una fiesta habian 76 personas se noto q el número de hombres era igual a?

X = hombres y = mujeres z = niños

x + y + z = 76

x = √y

z = ∛y

sustituimos todo en terminos de y, en la primera ecuacion

√y + y + ∛y = 76

hacemos cambio de variable y = a, y el minimo comun multiplo de los radicandos es 6.

Entonces

√a ^ 6 + y ^ 6 + ∛a ^ 6 = 76 reescribimos y = a ^ 6

a ^ 6 / 2 + y ^ 6 + y ^ 6 / 3 = 76

a³ + a ^ 6 + y² = 76

a ^ 6 + a³ + a² - 76 = 0

(a - 2)(a ^ 5 + 2a ^ 4 + 4a ^ 3 + 9a² + 19a + 38) = 0

a - 2 = 0 (a ^ 5 + 2a ^ 4 + 4a ^ 3 + 9a² + 19a + 38) = 0

a = 2 (a ^ 5 + 2a ^ 4 + 4a ^ 3 + 9a² + 19a + 38) = 0

la solucion a = 2.

Evaluamos a = 2

a³ + a ^ 6 + y² = 76

2³ + 2 ^ 6 + 2² = 76

8 + 64 + 4 = 76

76 = 76

volvemos a la variable inicial, y.

Y sabemos que y = a ^ 6

y = a ^ 6

y = 2 ^ 6

y = 64

habian 64 mujeres

hombres = √y.

√64 = 8

niños = .

∛y. ∛64 = 4

respuesta.

Habian 64 mujeres.