En una isla en cierta temporada del año, la poblacion de mariposas se duplica cada semana. Asi, en la primera semana hay 10, en la segunda semana hay 20, en la tercera hay 40 y asi sucesivamente ¿cual de las siguientes expresiones permite calcular el numero de mariposas que habra en la decima semana? A)10 ^ 9 b)10 ^ 10 c)2x5 ^ 10 d)5x2 ^ 10 con desarrollo porfa.
En resumen
Se trata de una progresión geométrica. La fórmula es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7Bn%7D%3D%20a_%7B0%7D%20%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20" /> donde <img src="https://tex.z-dn.net/?
Se trata de una progresión geométrica.
La fórmula es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7Bn%7D%3D%20a_%7B0%7D%20%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20" />
donde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7Bn%7D%20" /> representa el término a encontrar (que es el décimo) ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B0%7D%20" /> representa el primer término (que es la primera semana, con el valor inicial de 10), <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%20" /> representa la "razón" (que es el número por el cual se múltiplica la cantidad anterior, y en este caso es el doble, osea 2) y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%20" /> es la posición de la cantidad buscada (que es la décima semana, osea, 10).
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B10%7D%3D%2010%20%20%2A%202%5E%7B10-1%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B10%7D%3D%2010%20%20%2A%202%5E%7B9%7D%20" />
Pero, 10 = 5 * 2
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B10%7D%3D%285%2A2%29%2A2%5E%7B9%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B10%7D%3D5%2A2%5E%7B9%2B1%7D%20%20" /> Que son potencias de igual base, se suman sus exponentes
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B10%7D%3D5%2A2%5E%7B10%7D%20%20" />.
La primera semana gasta 512 La segunda 256 La tercera 128 La cuarta 64 La quinta 32 La sexta 16 En total gasta 1008.
No, no le alcanza su dinero.
Debes mutiplcar en sucesion (x2) en sucesion 10 , 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560, 5120 entonces dentro de 10 semanas habra 5120 mariposas.
1 año. 52 semanas x año. 12 semanas 12 : 52 = 6 / 26 = 3 / 13 Respuesta : 3 / 13.