En una liga de futbol hay 10 equipos en un torneo en el que cada equipo juega una sola vez contra cada uno de los otros equipos. En cada juego al ganador se le dan 3 puntos si empatan se le da un punto a cada equipo y se le dan cero puntos al que perdio. El total de puntos otorgados a todos los equipos fue de 130 puntos ¿Cuantos juegos terminaron en empate?
En resumen
Lo primero que vamos a averiguar es el nº de partidos que se ha disputado. Nº de partidos disputados = nº de parejas que se puede hacer con 10 equipos.
Lo primero que vamos a averiguar es el nº de partidos que se ha disputado.
Nº de partidos disputados = nº de parejas que se puede hacer con 10 equipos.
Por tanto el nº de partidos disputados serían combinaciones (ya que no importa el orden, el partido entre el equipo 1 y el equipo 2, es el mismo partido jugado entre el equipo 2 y el equipo 1) de 10 elementos, tomados de 2 en 2.
Nº de partidos disputados = C10, 2 = 10!
/ 2. (10 - 2)!
= 10.
9. 8!
/ (2.
8! ) = 45.
En un partido donde se produce un empate, el nº total de puntos obtenidos es 2, 1 por cada equipo, y en un partido donde uno gana y otro pierde el nº total de puntos obtenidos es 3.
Sea :
x = nº de partidos que terminaros en empate.
Y = nº de partidos que no terminaron en empate.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones :
x + y = 45 ⇒x = 45 - y
2x + 3y = 130
Resolvemos el sistema por sustitución :
2.
(45 - y) + 3y = 130
90 - 2y + 3y = 130
y = 130 - 90
y = 40
Despejamos ahora "x" ;
x = 45 - y
x = 45 - 40 = 5
Sol : el nº de juegos que terminaron en empate fue 5.
Equipo A = x - 19 ⇒ 85 - 19 = 66 Equipo B = x ⇒ 85 X + (X - 19) = 151 X + X - 19 = 151 2x = 151 + 19 2x = 170 x = 170 / 2 x = 85.
Respuesta : el equipo ganador anoto 156 puntosExplicación paso a paso : por q es una resta tienes q restar para poder sacar la respuesta correcta , 188 - 32 ? La respuesta es 156 puentos ese es mi opinion espero…
La mitad de 32 es 16 y como cada partido ganado eran 3 puntos dividís 16 entre 3 y no se que te da y tampoco se si es así jeje suerte.