1) Inicialmente hay 90 bien atendidos y 10 mal atendidos
Ahora debemos escoger 18 pacientes, de los cuales 14 son bien atendidos y 4 mal atendidos.
Entonces veamos :
el número de formas que podemos obtener 4 mal atendidos de 10 mal atendidos es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%0A%5Cbinom%7B10%7D%7B4%7D" />
y el número de formas de obtener 14 bien atendidos de 90 es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%0A%5Cbinom%7B90%7D%7B14%7D" />
Por ello el número de eventos que podemos elegir 4 mal atendidos y 14 bien atendidos es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%0A%5Cbinom%7B10%7D%7B4%7D%5Cbinom%7B90%7D%7B14%7D" />
Ahora el total de formas que podemos seleccionar 18 personas de 100, es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%0A%5Cbinom%7B100%7D%7B18%7D" />
Por lo tanto la probabilidad en una encuesta de 18 pacientes en los que 4 sean mal atendidos es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%5Cdfrac%7B%5Cbinom%7B10%7D%7B4%7D%5Cbinom%7B90%7D%7B14%7D%7D%7B%5Cbinom%7B100%7D%7B18%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7BP%3D0.062%7D%5Csim%20%5Cboxed%7BP%3D6.2%5C%25%7D%0A" />.