En una progresión aritmética sabemos que el segundo término es 2 y el quinto es 7?
En una progresión aritmética sabemos que el segundo término es 2 y el quinto es 7. Calcula la suma de los quince primeros términos.
En resumen
Tenemos : a2 = 1 a5 = 7 S15 = ?
Mejor respuesta
Tenemos :
a2 = 1
a5 = 7
S15 = ?
(Suma de los 15 términos)
Planteamos un sistema de ecuaciones en donde :
I)
an = a1 + d (n - 1)
1 = a1 + d (2 - 1)
a1 + d = 1
II)
an = a1 + d (n - 1)
7 = a1 + d (5 - 1)
a1 + 4d = 7 - a1 - d = - 1 a1 + d = 7
__________ + 3d = 6 d = 2
Sustituimos el valor de "d" en :
a1 + d = 1
a1 + 2 = 1 a1 = - 1
Para obtener a15 :
a15 = - 1 + 2 (15 - 1)
a15 = 27
Ahora obtenemos S15 :
Sn = n / 2 (a1 + a15)
S15 = 15 / 2 ( - 1 + 27)
S15 = 195
La suma de los primeros quince (15) términos es igual a 195.
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