En una progresion geometrica el primer termino es 3 y la razon comun es 2 Hallar el quinto y decimo termino y la suma de los ochos primeros terminos de la progresion.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Ampariti
La fórmula para calcular el " enésimo " término de una progresión geométrica es
an = a₁ rⁿ⁻¹ si tomamos a₁ = 3 ; r = 2 entonces
a₅ = 3 ( 2⁵⁻¹) = 3 ( 2⁴ ) = 3 ( 16 ) = 46 primera respuesta
a₁₀ = 3 ( 2¹⁰⁻¹ ) = 3 ( 2⁹ ) = 3 ( 512) = 1536 segunda respuesta
vamos a necesitar a₈
a₈ = 3 ( 2⁸⁻¹ ) = 3 ( 2⁷ ) = 3 ( 128 ) = 384
ya que la suma de términos consecutivos se calcula con
Sn = ( an r - a₁ ) ( r - 1 )
S₈ = [( 384 ) (2 ) - 3] / ( 2 - 1 )
S₈ = 768 - 3 = 765
La suma de los 8 primeros términos es
S₈ = 765.
Respuesta : 765Explicación paso a paso :