En una reunión familiar, se reúnen 10 personas?
En una reunión familiar, se reúnen 10 personas. Al llegar, cada persona saluda estrechando su mano con las demás personas. ¿Cuántos estrechones de mano se dan en total?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Marceloavds1230
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Respuesta : 45Explicación paso a paso : Inducción matemática : Si se tiene n personas, cuántos estrechones de mano hay : n = 1 Hay 0 estrechones de mano = > 1 * (1 - 1) / 2 = 0n = 2 Hay 1 estrechones de mano = > 2 * (2 - 1) / 2 = 1n = 3 Hay 3 estrechones de mano = > 3 * (3 - 1) / 2 = 0n = 4 Hay 6 estrechones de mano = > 4 * (4 - 1) / 2 = 0n = 5 Hay 10 estrechones de mano = > 5 * (5 - 1) / 2 = 0.
Por lo tanto, la fórmula general de estrechones de mano es : n * (n - 1) / 2Por lo que si n = 10, hay 10 * (10 - 1) / 2 estrechones = 45.
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