Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(−1, −3) y es perpendicular a la recta 3x − 4y + 11 = 0?

Dos rectas son perpendiculares si y sólo si la pendiente de una recta es el opuesto del inverso.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7BEcuacion%5C%20general%5C%20de%5C%20la%5C%20recta%7D%7D%5C%5C%20Ax%2BBy%2BC%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7BPendiente%20%5C%20de%5C%20Una%5C%20recta%3A%7D%7D%5C%5C%20m%3D%5Cfrac%7B-A%7D%7BB%7D" />

entonces la pendiente de una recta perpendicular es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7B%5Cperp%7D%3D%5Cfrac%7BB%7D%7BA%7D" />

entonces la ecuación de una recta perpendicular es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-Bx%2BAy%2BC%27%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7BD%C3%B3nde%3A%7D%7D%5Cbegin%7Bcases%7DA%3D3%5Ccr%20B%3D-4%5Cend%7Bcases%7D" />

la ecuación de la recta perpendicular queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%204x%2B3y%2BC%27%3D0" />

Reemplazando el punto ( - 1 ; - 3)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%204%28-1%29%2B3%28-3%29%2BC%27%3D0%5CRightarrow%20-4-9%2BC%27%3D0%5CRightarrow%20C%27%3D9%2B4%3D13" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cmathrm%7B%5Clarge%7BEcuaci%C3%B3n%20%5C%20de%5C%20recta%20%5C%20perpendicular%3A%7D%7D%5C%5C%204x%2B3y%2B13%3D0" />.