ENCONTRAR LAS COORDENADAS DEL VÉRTICE DE LA SIGUIENTE FUNCIÓN CUADRÁTICA : f(x) = 3x2 + 5x - 1?
ENCONTRAR LAS COORDENADAS DEL VÉRTICE DE LA SIGUIENTE FUNCIÓN CUADRÁTICA : f(x) = 3x2 + 5x - 1.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Carbon47
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Mejor respuesta
10
Debemos analizar la función para de ella extraer los datos necesarios :
f(x) = 3x² + 5x - 1
De esta ecuación, igualándola al trinomio de la forma ax² + bx + c, y, comparando términos, nos resulta que :
a = 3
b = 5
c = - 1
Por fórmula, el vértice de una ecuación cuadrática se encuentra en los puntos (x, y) : v = ( - 2b / a , f( - 2b / a) ), entonces : - 2b / a = ( - 2 * 5) / 3 = - 10 / 3
f( - 2b / a) = f( - 10 / 3) = 3 * ( - 10 / 3)² + 5 * ( - 10 / 3) - 1 (nótese que evalúo la función en x = - 2b / a = - 10 / 3)
f( - 2b / a) = f( - 10 / 3) = 3 * (100 / 9) - 50 / 3 - 1
f( - 2b / a) = f( - 10 / 3) = 100 / 3 - 50 / 3 - 1
f( - 2b / a) = f( - 10 / 3) = 100 / 3 - 50 / 3 - 3 / 3
f( - 2b / a) = f( - 10 / 3) = (100 - 50 - 3) / 3
f( - 2b / a) = f( - 10 / 3) = 47 / 3
Entonces el vértice de esta ecuación queda en las coordenadas :
(x , y) = ( - 10 / 3 , 47 / 3 ).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
7
En el nivel Universidad se debe conocer el cálculo diferencial.
En el vértice de la parábola, la pendiente de la recta tangente es nula o bien la primera derivada es nula
f '(x) = 6 x + 5 = 0 ; implica x = - 5 / 6
Para este punto es f(x) = 3 ( - 5 / 6)² - 5 .
5 / 6 - 1 = - 37 / 12
O sea V( - 5 / 6 ; - 37 / 12)
Se adjunta gráfico
Saludos Herminio.
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