Encuentra 2 numeros cuya suma sea 33 y su producto sea 266?
Encuentra 2 numeros cuya suma sea 33 y su producto sea 266.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de J4ulie8tsilvi
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Primero se sacan las 2 ecuaciones :
x + y = 33
x×y = 266
ahora se deben resolver los sistemas de ecuaciones, pero al ser la segunda ecuación multiplicación, el único método con el que se puede resolver es con el de sustitución, asi que despejamos la primera ecuación y sustituimos en la segunda
x + y = 33
x = 33 - y
x×y = 266
(33 - y)×y = 266
33y - y² = 266 - y² + 33y + 266 = 0(Y factorizamos para obtener la respuesta) - 1(y - 19)(y - 14)
y1 = 19
y2 = 14
Comprobación
19 + 14 = 33
19×14 = 266.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
2
Resolvemos por el método de sustitución :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D%2033%20%5CLongleftarrow%20%20%5Cboxed%7BDos%20%5C%20numeros%20%5C%20cuya%20%5C%20suma%20%5C%20sea%20%5C%20de%20%5C%20%5Ctextbf%7B33%7D%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%5Ctimes%20y%3D%20266%20%5CLongleftarrow%20%20%5Cboxed%7BDos%20%5C%20numeros%20%5C%20cuyo%20%5C%20Producto%20%5C%20sea%20%5C%20de%20%5C%20%5Ctextbf%7B266%7D%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccheckmark%20x%2By%3D%2033%5CLongleftarrow%20%5Cboxed%7BResolvemos%20%5C%20la%20%5C%20primera%20%5C%20ecuaci%5C%27on%7D%5Ccheckmark%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ccheckmark%20%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7Bx%3D%2033-y%7D%7D%20%5Ccheckmark" />
Reemplazamos el valor en la segunda ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccheckmark%20x%20%5Ctimes%20y%3D%20266%5CLongleftarrow%20%5Cboxed%7BResolvemos%20%5C%20la%20%5C%20Segunda%20%5C%20ecuaci%5C%27on%7D%5Ccheckmark%20%5C%5C%20%5C%5C%20%2833-y%29%20y%3D%20266%20%5C%5C%24Multiplicamos%20a%20la%20ecuaci%5C%27on%20por%20%5Ctextbf%7By%7D%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%2033y-%20y%5E%7B2%7D%20%3D%20266%20%5C%5C%20%5C%5C%2033y-%20y%5E%7B2%7D-266%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%20Factorizamos%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%20-%28y-19%29%28y-14%29%3D0%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ccheckmark%20%5Cboxed%7B%20%5Ctextbf%7By%7D_%7B1%7D%20%5Ctextbf%7B%3D%2019%7D%7D%20%5Ccheckmark%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ccheckmark%20%20%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7By%7D_%7B2%7D%20%5Ctextbf%7B%3D%2014%7D%7D%20%5Ccheckmark%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%24Cualquiera%20de%20las%20dos%20podr%5C%27ia%20ser%20la%20respuesta%20de%20%5Ctextbf%7By%7D" />
Ahora debemos ya encontramos dos datos, asi que el valor de las literales serán :
x = 19.
Y = 14.
Comprobación :
Suma de los dos números :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%20%3D33%20%5C%5C%20%5C%5C%2019%2B14%3D%2033%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ccheckmark%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7B33%3D33%7D%7D%7D%20%5Ccheckmark%20" />
Producto de los números :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Ctimes%20y%3D%20266%20%5C%5C%20%5C%5C%2019%5Ctimes14%3D%20266%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ccheckmark%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7B266%3D266%7D%7D%7D%20%5Ccheckmark" />
Saludos y Suerte!
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