Encuentra 3 numeros enteros consecutivos pares, cuya suma de sus cuadrados sea 596 (ecuaciones cuadraticas)?
Encuentra 3 numeros enteros consecutivos pares, cuya suma de sus cuadrados sea 596 (ecuaciones cuadraticas).
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Briara
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7
Tres números pares consecutivos cuya suma de cuadrados sea 596 son 12, 14 y 16Los números naturales : son los números que usamos para contar, si decimos que un número es el consecutivo par del otro, entonces es el consecutivo natural si tenemos tres números consecutivos y el menor es "a", los otros dos son a + 2 y a + 4, entonces tenemos que : a² + (a + 2)² + (a + 4)² = 596a² + a² + 4a + 4 + a² + 8a + 16 = 5963a² + 12a + 20 - 596 = 03a² + 12a - 576 = 0Como supusimos que era un número natural : tomamos la única raíz positiva que es a = 12, los otros dos números son : 14 y 16Puedes visitar : brainly.
Lat / tarea / 12699844.
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Respuesta 2
Sea x un entero auxiliar.
2 x es par, 2x + 2 es el siguiente y 2 x + 4 el último
(2 x)² + (2 x + 2)² + (2 x + 4)² = 596
Quitando paréntesis :
12 x² + 24 x + 20 = 596 ; o bien
12 x² + 24 x - 576 = 0 es una ecuación de segundo grado en x.
Sus raíces son x = 6, x = - 8
Los tres números pares consecutivos son 12, 14 y 16
También : - 16, - 14 y - 12
Saludos Herminio.
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